# On Structuring Functional Programs with Monoidal Profunctors

**Authors:** Alexandre Garcia de Oliveira, Mauro Jaskelioff, Ana Cristina Vieira de Melo  
**arXiv:** [2207.00852](https://arxiv.org/abs/2207.00852)  
**Date:** 2022-07-02  
**Summary page:** https://www.summarizepaper.com/fr/arxiv-id/2207.00852v1/

## Key points

- Étude des profoncteurs monoidaux comme outil pour raisonner et structurer des programmes fonctionnels purs
- Approche catégorique en tant que monoïdes dans une catégorie monoidale de profoncteurs
- Construction et implémentation du profoncteur monoidal libre
- Relation avec les optiques et introduction des profunctors monoidaux effectifs
- Catégorie symétriquement fermée, obtention du profoncteur monoidal libre
- Implémentation en Haskell et applications liées aux optiques
- Généralisation pour appliquer des profunctors monoidaux dans une catégorie Kleisli (profunctors monoidaux effectifs)
- Exploration des applications aux algorithmes parallèles et concurrents
- Informations sur les auteurs : Alexandre Garcia de Oliveira, Mauro Jaskelioff, Ana Cristina Vieira de Melo
- Étude des profoncteurs monoidaux comme outil pour raisonner et structurer des programmes fonctionnels purs
- Approche catégorique en tant que monoïdes dans une certaine catégorie monoidale de profoncteurs
- Construction et implémentation du profoncteur monoidal libre
- Relation avec les optiques et introduction d'une généralisation prometteuse (profunctors monoidaux effectifs)
- Catégorie symétriquement fermée, obtention du profoncteur monoidal libre
- Implémentation en Haskell et applications liées aux optiques
- Généralisation pour appliquer des profunctors monoidaux dans une catégorie Kleisli (profunctors monoidaux effectifs)
- Exploration des applications aux algorithmes parallèles et concurrents
- -Informations sur les auteurs : Alexandre Garcia de Oliveira, Mauro Jaskelioff, Ana Cristina Vieira de Melo

## Summary

Nous étudions les profoncteurs monoidaux en tant qu'outil pour raisonner et structurer des programmes fonctionnels purs à la fois d'un point de vue catégorique et en tant qu'implémentation Haskell. Du point de vue catégorique, nous les abordons comme des monoïdes dans une certaine catégorie monoidale de profoncteurs. Nous étudions les propriétés de cette catégorie monoidale, construisons et implémentons le profoncteur monoidal libre. Nous examinons la relation de la construction monoidale avec les optiques, et introduisons une généralisation prometteuse de l'implémentation que nous illustrons en introduisant des profunctors monoidaux effectifs. Dans notre étude, nous avons démontré que cette catégorie est symétriquement fermée et avons obtenu le profoncteur monoidal libre. Nous avons également montré comment implémenter des profunctors monoidaux en Haskell et présenté quelques applications liées aux optiques ainsi qu'une généralisation pour appliquer des profunctors monoidaux dans une catégorie Kleisli que nous appelons des profunctors monoidaux effectifs. Nous souhaitons maintenant explorer les applications de cette extension aux algorithmes parallèles et concurrents. En outre, nous avons fourni des informations sur les auteurs impliqués dans cette recherche: Alexandre Garcia de Oliveira de l'IME-USP à São Paulo, Brésil; Mauro Jaskelioff du CIFASIS-CONICET à Rosario, Argentine; et Ana Cristina Vieira de Melo également de l'IME-USP à São Paulo, Brésil. Cette étude approfondie sur les profunctors monoidaux offre un aperçu précieux pour structurer efficacement des programmes fonctionnels complexes tout en explorant des extensions innovantes pour améliorer les performances parallèles et concurrentes.