Strong solutions to McKean-Vlasov SDEs with coefficients of Nemytskii-type: the time-dependent case

Auteurs : Sebastian Grube

10 pages

Résumé : We consider a large class of nonlinear FPKEs with coefficients of Nemytskii-type depending \textit{explicitly} on time and space, for which it is known that there exists a sufficiently Sobolev-regular distributional solution uL1L. We show that there exists a unique strong solution to the associated McKean-Vlasov SDE with time marginal law densities u. In particular, every weak solution of this equation with time marginal law densities u can be written as a functional of the driving Brownian motion. Moreover, plugging any Brownian motion into this very functional produces a weak solution with time marginal law densities u.

Soumis à arXiv le 17 Mar. 2022

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