A Trace-Path Integral Formula over Function Fields
Auteurs : Yan Yau Cheng
Résumé : We show that an arithmetic path integral over the $\ell$-torsion of a Jacobian $J[\ell]$ is equal to the trace of the Frobenius action on a representation of the Heisenberg group $H(J[\ell])$, up to an explicitly determined sign. This is an arithmetic analogue of trace--path integral formulae which arise in quantum field theory, where path integrals over a space of sections of a fibration over a circle can be expressed as the trace of the monodromy action on a Hilbert space.
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